Логические задачи с собеседований
Логические задачи с собеседований
Ниже представлена таблица классических логических задач, которые часто встречаются на собеседованиях в IT-компаниях. Для каждой задачи дано краткое описание и решение.
| Задача | Решение |
|---|---|
| Монеты и весы Условие: Есть 8 монет, одна из которых фальшивая (легче остальных). Как за 2 взвешивания на чашечных весах определить фальшивку? | Решение: 1. Первое взвешивание: кладем на весы по 3 монеты на каждую чашу. - Если весы уравновешены, фальшивая монета среди 2 оставшихся. Вторым взвешиванием сравниваем эти две монеты — та, что легче, фальшивая. - Если одна чаша легче, фальшивая монета находится среди этих 3 монет. 2. Второе взвешивание: из 3 подозрительных монет кладем на весы по 1 монете. - Если одна легче — она фальшивая. - Если весы уравновешены — фальшивая третья монета, которая не участвовала во взвешивании. |
| Проблема взвешивания II Условие: Есть 12 монет, одна фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее. Как за 3 взвешивания найти фальшивку и определить её вес? | Решение: 1. Первое взвешивание: кладем 4 монеты на левую чашу и 4 на правую (4 монеты откладываем). - Если весы уравновешены, фальшивая среди отложенных. Переходим к шагу 2а. - Если нет, фальшивая среди 8 на весах. Фиксируем, какая сторона тяжелее. Переходим к шагу 2б. 2. Второе взвешивание (случай дисбаланса): Заменяем часть монет. (Например, меняем местами 3 монеты с левой чаши на правую, а 3 с правой убираем, заменяя заведомо настоящими). - Анализируем изменился ли перевес. Это сужает круг поиска до 2-3 монет и определяет, легче фальшивка или тяжелее. 3. Третье взвешивание: Сравниваем подозрительные монеты с заведомо настоящими. |
| Задача о двух ведрах Условие: Даны ведра объемом 5 и 9 литров. Как набрать из реки ровно 3 литра воды? | Решение: 1. Набираем 9-литровое ведро. 2. Переливаем воду в 5-литровое ведро (в 9-литровом остается 4 литра). 3. Выливаем 5-литровое ведро. 4. Переливаем 4 литра из 9-литрового в 5-литровое (в 5-литровом теперь 4 литра, место для 1 литра). 5. Набираем 9-литровое ведро. 6. Доливаем из 9-литрового в 5-литровое 1 литр (в 9-литровом остается 8 литров). 7. Выливаем 5-литровое ведро. 8. Переливаем из 9-литрового в 5-литровое (8 - 5 = 3). В 9-литровом остается 3 литра. |
| Волк, коза и капуста Условие: Крестьянину нужно перевезти волка, козу и капусту через реку. В лодке только одно место для пассажира. Нельзя оставлять волка с козой или козу с капустой без присмотра. | Решение: 1. Крестьянин перевозит козу на другой берег, оставляет её там и возвращается один. 2. Крестьянин перевозит волка на другой берег, а назад забирает козу. 3. Крестьянин перевозит капусту на другой берег, оставляет её с волком, а сам возвращается за козой. 4. Крестьянин перевозит козу на другой берег. |
| Парадокс Монти Холла Условие: Вы на шоу. Три двери: за одной автомобиль, за двумя козы. Вы выбираете дверь. Ведущий (знающий где приз) открывает другую дверь с козой и предлагает сменить выбор. Стоит ли это делать? | Решение: Да, стоит. Вероятность выиграть автомобиль при смене двери составляет 2/3, тогда как при сохранении первоначального выбора — только 1/3. Объяснение: Изначально вероятность выбрать автомобиль равна 1/3, а козу — 2/3. Когда ведущий открывает дверь с козой, условная вероятность перераспределяется: если вы изначально ошиблись (2/3), то оставшаяся дверь гарантированно содержит автомобиль. |
| 25 лошадей Условие: 25 лошадей, 5 беговых дорожек. Нет секундомера, видно только кто пришел первым/вторым/третьим в забеге. Какое минимальное количество забегов нужно, чтобы выявить 3 самых быстрых лошади? | Решение: 7 забегов. 1. 5 забегов: Разбиваем лошадей на 5 групп по 5, определяем победителей в группах. 2. 6-й забег: Забег победителей групп. Определяем самую быструю лошадь (А1). 3. 7-й забег: В финальном забеге участвуют: - 2-я и 3-я лошади из группы, где победитель стал первым в 6-м забеге (А2, А3), - 2-я лошадь из группы, где победитель стал вторым (Б2), - 1-я и 2-я лошади из группы, где победитель стал третьим (С1, С2). Первые две лошади в этом забеге будут 2-й и 3-й самыми быстрыми. |
| Правда и Ложь Условие: Вы находитесь на развилке, где одна дорога ведет к спасению, другая к гибели. Стоят два стражника: один всегда говорит правду, другой всегда лжет. Можно задать один вопрос одному стражнику, чтобы выбрать верный путь. Какой вопрос задать? | Решение: Нужно задать вопрос: “Что бы сказал другой стражник, если бы я спросил его, какая дверь ведет к спасению?” Логика: - Если вы спросите правдивого, он укажет ложный путь (потому что передаст ложь другого). - Если вы спросите лжеца, он соврет о том, что скажет правдивый, и тоже укажет ложный путь. Выбрав противоположную указанной дверь, вы попадете к спасению. |
| Горящий шнур Условие: Есть два неоднородных шнура, каждый из которых сгорает ровно за час. Как отмерить 45 минут, не имея часов? | Решение: 1. Поджигаем оба конца первого шнура и один конец второго. 2. Первый шнур сгорит за 30 минут (так как он горит с двух сторон). 3. В этот момент поджигаем второй конец второго шнура. 4. Оставшаяся часть второго шнура будет гореть с двух сторон и догорит через 15 минут. 5. Общее время с момента начала: 30 + 15 = 45 минут. |